大阪星光中学の入試問題

 

 

 

 

 

 

 

大阪星光中2004年の問題です。

図形問題ですが、色のついた部分一つ一つ求めることもできそうですが面倒臭いですし、 計算も合うか不安ですね。

一つ言っておきたいのは、このように計算すれば確実に出るけどすごく面倒くさい問題
は必ずショートカットがあります
ただ、そのショートカットを探すのに時間をかけすぎたら本末転倒です、引き際は演習を
積んで自分なりのタイミングを見つけていくといいでしょう。

さて今回の問題に移りましょう。
色のついた部分を求めるうえで障害になっているのは、高さはわかっているけど、
上底と下底が計算しないとで出ないものがほとんどであることですね。

未知の長さを打ち消せるように等積変形できないか考えてみましょう。

現時点で分かっているのは横の3cmと縦の2cm二つです。
大体の図形が台形であることを考えると3cmはおそらく高さに当たるので、上底と
下底を上手く2cmの部分で表せるといいですね。

左から二番目の縦線に注目してみましょう。

大阪星光中学の入試問題

 

 

 

 

 

 

 

交互に左側、右側に含まれる感じになっていますね。
これを片側にまとめてみましょう。

ちなみに、この移し替えは高さが共通(3,3,3)だからできますね。
右側についても同じことをやってみるとこうなります

大阪星光中学の入試問題

 

大阪星光中学の入試問題

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4×3+(2+4)×3÷2=21(cm2)

どのようになったら都合がいいかを先に考えてから解法を考えると楽になることは沢山ありますね!