匿名中学

 

解答

差集め算と呼ばれる問題の典型問題ですね。

このような問題では単位が混雑しているので、いかにうまく整理できるかが重要な
ポイントになります。

まず、どの長さをもとにするか考えましょう。
今問題文に記されているのがA,Bで同じ長さを測ったときの長さ、
A,Bの差です。

ならばA,Bの長さ(100m)をもとにして考えるのが最もやりやすいでしょう。

Aの巻き尺の長さを①、Bの巻き尺の長さを 1 とします。
Aの巻き尺で測って長さが2550m→Aの巻き尺25.5個分→25.5

Bの巻き尺で測って長さが2475m→Bの巻き尺24.75個分→24.75

つまり25.5 : 24.75  4倍すると、102 : 99 (これで、①<1がわかる)

また、1 – ①=3(m) ①:1 = 99:102

Aの巻き尺の長さ:3×99÷(102-99)=99
Bの巻き尺の長さ:3×102÷(102-99)=102

よってズレはそれぞれ1m,2m

(2)はAの巻き尺で1000m、つまりAの巻き尺10個分は何mかという意味。
これはそのまま掛け算をするだけ。
99×10=990m

今回は一つ一つの巻き尺の長さに注目しましたが、他にもA,Bそれぞれの1メモリを比べる、といった方法もあります、
何にしろ、大事なのは共通する比較要素を考えることです。