こんにちは。

本日は、数学を活かせる仕事ということで。

数学って大人になってから役に立つの?
数学を活かせる仕事があるの?

これは算数や数学を学ぶ学生の素朴な疑問だろうと思います。
確かに学生にとっては、ピンとこないところですね。

学生の皆さんが就職するころに、世の中ではどのような仕事がもてはやされているかを知るには、
現時点でのアメリカの状況を調べてみるのが、
最適解を得るためのひとつのアプローチになろうかと思います。

http://forbesjapan.com/articles/detail/7060
http://www.careercast.com/jobs-rated/jobs-rated-report-2016-ranking-200-jobs
http://www.cnbc.com/2014/04/15/the-best-and-worst-jobs-for-2014.html

これらの記事を見るにつけ、数学(Mathematician)やコンピュータエンジニアのニーズの高さが認識出来ます。
この流れが本格的に日本にもやってくることは、
疑いの余地のないところですが、
上の記事の中には2014年のものもあり、
2年半程経過している今、既に日本でも始まっているトレンドだと言っていいかも知れません。

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数学が仕事にどう役立つかは、ネットでいろいろ検索してもらうとして、
ここでは、過去に日本の多くの金融機関が、
数学を駆使したアメリカの投資銀行に翻弄されたと言われている例を、
わかりやすく簡単に紹介したいと思います。

とある日本の金融機関が、買いたい商品Aがあり、
その時点で、市場での価格が100万円だったしましょう。

「3か月後にその商品Aを80万円で買える権利」を10万円で売ってあげましょうか?
とアメリカの投資銀行が日本の金融機関に言いました。
この権利のことをオプションといいます。

日本の金融機関は「それはいい話だ」ということで、
そのオプションを購入しました。

3か月後に、その商品Aは市場で120万円に値上がりしましたが、
日本の金融機関はオプションを購入して持っていたので、

そのオプションの権利を行使して、80万円で商品Aを買うことが出来ました。
そして、その商品をすぐにそのアメリカの投資銀行に、
市場価格の120万で売ったので、
差引で、120-80-10=30万円の儲けが出ました。

上の例では、3か月後に商品Aが90万円以上にならないと、
日本の金融機関に儲けが出ないのは、
簡単にわかると思いますが、

逆に言うと商品Aが90万以下だった場合は、
日本の金融機関は、商品Aを買っても儲けが出ないので権利行使しませんし、
オプションの価格分の10万円損したことになります。
逆にいうと、アメリカの投資銀行が、オプション価格である10万円儲かったことになります。

実際の仕組みはもっと複雑で、数字もわかりやすくするために設定していますが、
オプションというのは、ざっというとこのような仕組みのものです。

3か月後に商品Aがいくらになっているかを予想して、オプションの値段を決めることが、
非常に重要な作業になってきますが、この理論値はなんと数学で求められます

例えば、3か月後に120万円になると予想した場合は、
80万円で買えるオプションの価格は、40万円が妥当だということになります。

つまりは、もしこれをアメリカの投資銀行がことば巧みに、
40万以上の価格で、日本の金融機関に買わせた場合は、
結果として、アメリカの投資銀行が、儲ける確率がかなり高くなると言えます。

これは、ひと昔前に実際にあったことで、
”金融工学”の分野が日本より遥かに進んでいたアメリカの投資銀行は、
日本の金融機関から多くの利益を得ることが出来ました。

オプションの価格を決めるための数学的アプローチは、
ブラック・ショールズ方程式”で詳細を知ることが出来ますが、
この理論を生み出した人たちは、ノーベル賞も受賞しています。

興味のある学生の方々はぜひ調べてみてください。

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