雙葉中学校入試問題

2016年雙葉中学校


解答解説

時間の問題です。
一瞬、グラフを書いて解答するように見えますが、同時に、
を考えるのはバス停でのみなのでグラフを考える必要はなさそうですね。

まず、○時間□分のまま考えるとわかりづらいので、すべて分に直しましょう。
また、片方のバスは4,7と二種類の交互になっていて、
このままだと考えにくくなっています。なので
B1…399分から11分間隔
B2…406分から11分間隔
と考えるとわかりやすくなります。
また、A…431分から17分間隔

(1) 11時以降にくる最初のバスは~
三種類のバスそれぞれで考えましょう。
A…(11×60-431)÷17=13余り8 17-8=9
11時9分が初めて

B1…(11×60-399)÷11=23余り8 11-8=3
11時3分が初めて

B2…(11×60-406)÷11=23余り1 11-1=10
11時10分が初めて

答え. 午前11時3分 B駅行き

(2) 初めて同時に来るのは~
まず、B1とB2は当たり前ながら同時に来ることはありません。
なのでAとB1、AとB2が同時に来る時を考えます。

AとB1が初めて一緒になるのは465の時です。
これは書き出して考えましょう。

AとB2が初めて一緒になるのは516の時です。

よって答えは午前7時45分の時。

(3) 6回目に同時に来るのは~
一回同時に来た次に同時に来るのは、
11×○=17×□ が成り立つようにする必要があります。
11,17の最大公約数は1より
最小公倍数は11×17=187と分かります。

AとB1が先に同時きて、次にAとB2、AとB1…となるので、
6回目に同時に来るのは三回目のAとB2が同時に来る時です。

よって、516+187×2=890 → 午後2時50分


まとめ
・○分毎に来る、、といった問題は全て分単位で考える
・同時に来るのは最小公倍数。
・ある程度は書き出す


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2015年市川中学校入試問題です。